

Zinseszinsen sind ein zentrales Konzept im Financial Asset Management, da sie den Effekt von Zinsen auf Zinsen über die Zeit erklären, was zu einem exponentiellen Wachstum des Kapitals führen kann. Hier sind einige wichtige Aspekte und Formeln in Bezug auf Zinseszinsen:

1. **Zinseszinsformel**:
   $$ 
   A = P \left(1 + r\right)^n 
   $$
   - \( A \) ist der Betrag, der nach \( n \) Jahren angesammelt ist.
   - \( P \) ist das anfängliche Kapital oder die Investition.
   - \( r \) ist der Zinssatz pro Zeitraum.
   - \( n \) ist die Anzahl der Zeitperioden, in den das Kapital verzinst wird.

2. **Zinseszins vs. Einfacher Zins**: 
   Während der einfache Zins nur auf das ursprüngliche Kapital angewendet wird, wird beim Zinseszins der Zins auch auf bereits accrued (angerechnete) Zinsen angewendet. Dies führt dazu, dass das Kapital schneller wächst.

3. **Jährliche vs. Häufigere Zinsperioden**:
   Wenn die Zinsen häufiger als jährlich berechnet werden (z. B. monatlich oder vierteljährlich), wird die Formel leicht angepasst:
   $$
   A = P \left(1 + \frac{r}{k}\right)^{k \cdot n} 
   $$
   - Hierbei ist \( k \) die Anzahl der Zinsberechnungsperioden pro Jahr.